コンピュータグラフィックス
- 境界表現
- B-rep(Boundary Representation)
- ポリゴン
- 基本要素(頂点、辺、面)と接続関係
- 幾何と位相
- CSG表現
- 基本形状として単純な立体形状を用意し、これらを組み合わせることで3次元形状を表現する
- プリミティブと呼ばれる基本形状と、アフィン変換、集合演算を組み合わせる
- 陰関数形式による表現
- 陽関数では1つの座標値xに対する複数の座標値yが存在することがある
- 複数の式が必要となり、複雑な形状の描画に向かない
- 直線や平面との交点を計算するのに都合がよい
- 陽関数では1つの座標値xに対する複数の座標値yが存在することがある
- パラメトリック形式による表現
- パラメータ:媒介変数
- 曲線や曲面の座標をパラメータの関数として記述
- パラメータの値が決まれば曲線状あるいは曲面上の点が一意に決まる
- 陰関数表現に比べて少ない制御点で直感的な変形ができる
- パラメトリック曲線
- ベジェ曲線
- illustratorのペンツールは複数の3次ベジェ曲線を接続している
- Bスプライン曲線
- 制御点移動の影響範囲は局所的
- ベジェ曲線