レビュー論文の資料とロードマップ

このノートは Claude Fable 5.1 が2026年9月20日に作成した。博士論文ノート、ガーデンの関連ノート、Blogger から取り込んだ過去の記事、2026年9月9日の ChatGPT（gpt-6-astra, 推論強度 high）との議論、IAMAS の2027年度募集要項を元に、hysysk との対話で整理したもの。

博士論文の「レビュー論文を書いてみても良い」（小林茂教授、2024年10月）に向けて、ノートと過去の記事から資料を整理し、受験から審査までのロードマップをまとめる。入学時期は未定。

• ◎ ガーデンにノートか記事がある資料
• ○ ノートで名前だけ挙がっている資料
• ＋ 今回追加した資料
• △ 2026年9月9日の ChatGPT Astra との議論で挙がった資料（博士論文ノート未記載）
• ★ 自分の問い（数理的構造から制作の操作を導く方法論）を扱う場所に届いていない系譜。後継がないという意味ではない

問い

数学的な構造や演算を、作り手が操作できる制作環境として実装すると、形の発想と探索はどう変わるのか。

研究の主張（2026年9月9日の ChatGPT Astra との議論で整理したもの）。

本研究は、人間の直観だけでは把握しにくい数理的構造を、計算による生成・操作を通じて探究し、造形として現前させる方法を研究する。その方法を、再実行・再利用・拡張が可能なコードと、その成立条件を示す記述によって共有し、継続的な探究の基盤とする。

同じ議論での注意。独自性の候補は見えているが、新規性はまだ確認できていない。「数学と芸術をつなぐ」「ツールが思考を変える」だけでは広い。どの数学的操作を、既存の何と異なる形で扱い、その結果どんな制作が可能になったのかまで具体化する。レビュー論文はこの確認作業そのものになる。

読書順もその議論で決めた。Nake の短文 → Kaplan の2005年論文 → Stiny／Knight → Farris。批判の位置、手法提案の具体例、探究を展開する理論、数理からの造形、の四つが揃う。Nake は知っていたが Stiny／Knight は知らなかったので、系譜2が最優先の未読領域。以下の五つの系譜のどこが途絶えているかを示し、最後に自分の制作環境の構想を位置づける。

最初に読む四冊（読書順）

1. ◎ Frieder Nake「There Should Be No Computer Art」（1971）。批判の位置。ただし中心は当時の政治と美術市場への批判で、「アルゴリズムの理解不足」という自分の批判と同一ではない
2. △ Craig S. Kaplan「Islamic Star Patterns from Polygons in Contact」（Graphics Interface、2005）。手法提案の具体例。Hankin の既存技法を計算手法として整理し、タイリングの変換で生成できる模様を拡張する。歴史的技法の再検討 → 形式化 → 拡張 → 従来説明できなかった関係の解明、という構成
3. ○ George Stiny『Shape: Talking about Seeing and Doing』、Terry Knight『Transformations in Design』。探究を展開する理論
4. ○ Frank A. Farris『Creating Symmetry』。数理からの造形

議論の記録（2026年9月9日、ChatGPT Astra）

10往復。自分の発言は短く、相手の回答は長い。順に、サイトの評価と博士論文の見通し、佐口七朗と Froshaug と高木隆司を引き継ぐ方針、レビュー論文の見立て、ネタ消費への批判、文献リスト、サーベイとレビューの違い、前田と Lieberman が挙がらない理由、その軽さを乗り越えたいこと、コードをメディウムとする立場、「出来上がってしまう」もの。

• 自分の立場
  • 佐口七朗『パターンデザイン』や Froshaug の Visual Mathematics のように抽象代数学を応用したデザインの理論書はかつて市販されていたが、今は見かけない。高木隆司などの研究を引き継ぎ、黄金比のような単純な理論ではなく大学レベルの数学を使ったデザイン手法を研究、提案する
  • 日本でのそうした研究は90年代から2000年代のもの。クリエイティブコーディングはそれらを可能にしたが、多くは VJ や表現主義的な方向に進み、理論や手法と呼べるものには達していない、という見立て
  • 実践者へのリスペクトはあるが、アルゴリズムを理解せずネタとして消費することへの批判がある。ネタとして消費するからネタ切れになる。探究を続けるための理論的基盤を作りたい
  • 前田や Lieberman は尊敬しているが、その軽さを批判的に乗り越えたい。Lieberman のオーガニックな造形への欲求、コードを公開しない理由、スケッチというメタファーは旧来のアートの延長で、コンピュータで造形する意味が薄い。コードをメディウムとする以上、再利用性と拡張性を活かす
  • 人間は見たことのないものを作れず模倣から始めるが、アルゴリズムや数学的手続きが入ると想像を超えて自動的に「出来上がってしまう」ものがある。自動筆記やチャンスオペレーションはまだ想像の範囲内だった
• 相手の整理
  • 研究目的の仮案。数学的構造を用いた造形理論と実践を検討し、その構造を計算機上で実行可能な制作手法として展開する。作品制作を通して、手法が可能にする表現、成立条件と限界を明らかにし、継承・発展可能なデザイン方法論として体系化する
  • レビューの問い。計算による制作が普及したことと、数理的な造形手法が体系化・継承されたことは、どこまで結びついているか。制作環境の発展と制作の知識の発展を分けて検討する
  • 仮説。数理的な造形研究の蓄積と、現在のクリエイティブコーディングの実践との間には、制作手法の体系化と継承に隔たりがある。その接続を検討することで、既存の理論を発展させる新たなデザイン手法を構築できる
  • 「ネタ消費」の主張の書き方。アルゴリズムを特徴的な視覚効果と結びつけて受容する制作では、探索が既知の効果の再利用や新たな効果の導入に依存しやすい。本研究は、アルゴリズムの数理的構造を造形の操作として記述し、その変形・組み合わせ・拡張を可能にすることで、継続的な探究を支える理論的基盤を構築する。ただし「達していない」は先に固定せず、何が明示され、何が実践に埋もれ、何が未検討かを示す。「VJ に進んだ」（実践者の分布）と「体系化されていない」（理論の有無）は分けて扱う
  • 求める厳密さの基準。定義できること、理由を説明できること、範囲を示せること、次の展開を導けること。数理的に説明できる性質と、作品として選び取る判断の境界を明示する
  • 「出来上がってしまう」の言い換え。人間の構想は既知の形や経験に依存しやすく、生成される結果を事前に具体的に想像できるとは限らない。不確定性と予想外は別で、乱数なしの一意な手続きでも予想外の形は現れる。自分が設定した規則の帰結に自分が追いついていない状況を制作の場にする
  • 方法論の往復。手続きを作る → 予想外の形に出会う → 構造を理解する → 新しい手続きを導く。コードとして残せば他者が条件を変えて続きを探究できる
  • 「認知が変わる」は動機として大事だが、最初から全体を立証しない。「作り手が選ぶ操作の種類が変わった」「従来の環境では試さなかった構成を探索した」など観察できる変化に絞る。自分の制作記録で言える範囲と、他者への適用で初めて言える範囲を分ける
  • 前田の DBN は計算による造形への入口の設計として、Lieberman の「Daily Sketches in 2016」は継続的な探究の実践記録として読む。到達点の先行例ではなく、何が方法として明示され何が作り手の判断に委ねられているかを比較する対象。Lieberman の非公開の理由は本人の2016年の記述では未完成性や公開がスケッチの性質を変える懸念も含むので、出典を分けて確認する
  • このサイトへの提案。通常のノートとして「研究の概要」「代表的な実験3件（作品・コード・問い・発見をセットで）」「現在の主張と未解決点」の三つを置く

1. コンピュータアート初期の批評と美学 ★

情報美学という研究プログラムは1970年代に停滞し、その後の議論は歴史記述、文化批評、計算美学、デザイン計算、数学芸術コミュニティに分散した。互いに参照されないため、数理的構造から制作の方法を導く系譜としては連続していない。「途絶えた」と書くと Bridges やデザイン計算側の査読者に通らない。レビューではこの分散を示す。

更新の証拠（分散した先ごと）

• Nake 本人の継続。△ 「Computer Art: A Personal Recollection」（Creativity & Cognition、2005）、「Surface, Interface, Subface」（2008）、「Paragraphs on Computer Art, Past and Present」（2010）、「The Disappearing Masterpiece」（xCoAx、2016）、ブレーメン大学の compArt daDA データベース

• 歴史記述。＋ Charlie Gere『Digital Culture』（Reaktion、2002）、＋ Christoph Klütsch「Computer Graphic—Aesthetic Experiments between Two Cultures」（Leonardo 40(5)、2007）、Brown ら（2008）、Rosen（2011）、Higgins & Kahn（2012）、Taylor（2014）

• 計算美学。情報美学の測度の再定式化。＋ Jürgen Schmidhuber「Low-Complexity Art」（Leonardo、1997）、＋ Florian Hoenig「Defining Computational Aesthetics」（Computational Aesthetics、2005）、＋ Jaume Rigau、Miquel Feixas、Mateu Sbert「Informational Aesthetics Measures」（IEEE Computer Graphics and Applications、2008）、＋ Computational Aesthetics シンポジウム（Eurographics／ACM、2005〜2015）、＋ Paul Fishwick 編『Aesthetic Computing』（MIT Press、2006）

• 生成芸術の定義論。＋ Philip Galanter「What is Generative Art? Complexity Theory as a Context for Art Theory」（Generative Art Conference、2003）、＋ Margaret Boden、Ernest Edmonds「What is generative art?」（Digital Creativity 20、2009）

• デザイン計算。形状文法は途切れていない。Stiny（2006）、Knight & Stiny（2015）、Design Computing and Cognition 会議。美術やクリエイティブコーディング側に届いていないだけ

• 文化批評。ソフトウェアスタディーズ（系譜4）へ議論が移った

• 市場。2020年代のロングフォーム生成芸術と NFT で批評と作家の自己理論化が再燃。＋ Tyler Hobbs「The Rise of Long-Form Generative Art」（2021）

• ◎ Frieder Nake「There Should Be No Computer Art」（1971）。審美的レパートリーは変わっていないが「手法」は発見された、という位置づけがレビューの起点

• ○ マックス・ベンゼ『情報美学入門』、「芸術のためのモデルとしての芸術」

• ＋ Frieder Nake『Ästhetik als Informationsverarbeitung』（Springer、1974）

• ＋ A. Michael Noll「The Digital Computer as a Creative Medium」（IEEE Spectrum、1967）

• ＋ Jasia Reichardt 編『Cybernetic Serendipity: The Computer and the Arts』（1968）

• ○ Margit Rosen 編『A Little-Known Story about a Movement, a Magazine, and the Computer's Arrival in Art: New Tendencies and Bit International, 1961–1973』（ZKM／MIT Press、2011）

• ○ Georg Nees『Generative Computergraphik』（1969）、Herbert W. Franke『Computer Graphics – Computer Art』（1971）

• ＋ Grant D. Taylor『When the Machine Made Art: The Troubled History of Computer Art』（Bloomsbury、2014）。コンピュータアートが美術界から拒まれた経緯の通史

• ＋ Hannah B. Higgins、Douglas Kahn 編『Mainframe Experimentalism: Early Computing and the Foundations of the Digital Arts』（University of California Press、2012）

• ＋ Paul Brown ほか編『White Heat Cold Logic: British Computer Art 1960–1980』（MIT Press、2008）

• ○ Lillian Schwartz『The Computer Artist's Handbook』（1992）。自分でレンダラを書く必然性の論点は要確認

• ○ ジャック・バーナム「システム美学」（Artforum、1968）

• ＋ Leonardo 誌（MIT Press、1968年創刊）。この系譜の一次資料の大半がここにある

• 日本の文脈

  • ◎ 川野洋『コンピュータと美学』（ノートは空。「エセコンピュータアーティスト」の論点を再読）
  • ＋ 川野洋『芸術・記号・情報』（勁草書房、1982）
  • ○ 大泉和文『コンピュータ・アートの創生 CTGの軌跡と思想 1966–1969』（NTT出版、2015）
  • ○ 高橋士郎『絵画の方程式』、藤幡正樹『アートとコンピュータ』『カラー・アズ・ア・コンセプト』
  • ＋ 三輪眞弘『三輪眞弘音楽藝術 全思考一九九八–二〇一〇』（アルテスパブリッシング、2010）。逆シミュレーション音楽はアルゴリズムを芸術の方法にした国内の先行例
  • ＋ 中ザワヒデキ、松井茂、足立智美「方法主義宣言」（2000）
  • ◎ 久保田晃弘+畠中実 編『メディア・アート原論』、馬定延『日本メディアアート史』
  • ◎ 桂英史『メディアエコロジー』（媒体特有性）

2. 形の計算と形式理論

手法提案の先行例。ここが自分の手法の直接の比較対象になり、未読の最優先領域。読書順に並べる。

• ○ Craig S. Kaplan の2005年論文と『Introductory Tiling Theory for Computer Graphics』（Morgan & Claypool、2009）。概念、分類、表現方法から実装へ進むため、サーベイで得た知識を制作環境へ移す際のモデル
• ○ George Stiny『Shape: Talking about Seeing and Doing』（MIT Press、2006）。デザインを「形を用いた計算」として捉える。数式を図解することと形そのものを演算することの違いを考えられる
• ＋ George Stiny、James Gips「Shape Grammars and the Generative Specification of Painting and Sculpture」（IFIP Congress、1972）。形状文法の初出
• ＋ George Stiny、James Gips『Algorithmic Aesthetics: Computer Models for Criticism and Design in the Arts』（University of California Press、1978）。批評と設計の計算モデル。「評価基準の不在」に直接応答している
• ○ Terry Knight『Transformations in Design: A Formal Approach to Stylistic Change and Innovation in the Visual Arts』（Cambridge、1994）★ 既存の様式を規則として分析し、規則を変換して新たな様式を作る。「同じ手法を掘り下げて次の展開を生む」に近い先行例。デザイン計算の分野では継承されているが、美術やクリエイティブコーディング側には届いていない
• ＋ Terry Knight、George Stiny「Making grammars: From computing with shapes to computing with things」（Design Studies 41、2015）。形状文法をものづくりへ拡張した近年の展開
• ○＋ Frank A. Farris『Creating Symmetry: The Artful Mathematics of Wallpaper Patterns』（Princeton、2015）。数理からの造形。群論、複素数、波形を結びつけ、対称性を生む関数を設計する
• △ Rebecca Lin、Craig S. Kaplan「Freeform Islamic Geometric Patterns」（2023年公開版）。円充填を足場に大きさの異なるロゼットを混在させる。2005年論文と合わせて研究が継続的に発展する様子を追える
• △ Sumbul Khan、Scott C. Chase「Strategic Style Change Using Grammar Transformations」（AI EDAM、2016）。Knight の方向を追う文献。目的を決めた変形と、操作から目的が生まれる探索の違いを考える比較対象
• △ Michael Field、Martin Golubitsky『Symmetry in Chaos: A Search for Pattern in Mathematics, Art, and Nature』（1992。第2版 SIAM、2009）。対称性とカオス。「ランダムさ」「複雑さ」を操作の水準まで掘り下げる参考
• △ Colin Adams『The Tiling Book: An Introduction to the Mathematical Theory of Tilings』（AMS、2022）。対称群、非周期タイリング、双曲平面。未解決問題もあり、既知のパターンの習得から研究へ進む足場
• △ Przemysław Prusinkiewicz、Aristid Lindenmayer『The Algorithmic Beauty of Plants』（1990。全文 PDF 公開）。L-system の原典。原典と現在のチュートリアルの記述を比較する対象
• △ Christopher Yu、Henrik Schumacher、Keenan Crane「Repulsive Curves」（ACM Transactions on Graphics、2020）。変分法と最適化が造形の可能性を生む例。数学的な定式化によって何が保証され、何が操作可能になるかを読む
• △ 河野俊丈『結晶群』（共立出版、2015）。平面の合同変換、対称性、オービフォールド。模様の分類を背後の構造から理解する基礎。Farris と Kaplan と並行して読む
• △ 杉原厚吉『エッシャー・マジック だまし絵の世界を数理で読み解く』（東京大学出版会、2011）。作品の分析から一般的な構成方法を取り出し、新作へ展開する研究の運び方
• △ 三谷純『曲線折り紙デザイン 曲線で折る7つの技法』（日本評論社、2018）と「折り紙研究ノート」。論文、道具、作品、技法書をどうつなぐかの比較対象
• △ 高木隆司『形の数理』（朝倉書店）。形の科学の数理的側面を体系化した書物
• ◎ Robert Bosch "Opt Art"（Princeton、2019）。線形計画法の視覚芸術への応用
• ＋ Hermann Weyl『シンメトリー』（紀伊國屋書店。原著1952）
• ＋ John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss『The Symmetries of Things』（A K Peters、2008）
• ＋ Branko Grünbaum、G. C. Shephard『Tilings and Patterns』（1987）
• ＋ Doris Schattschneider『M.C. Escher: Visions of Symmetry』（1990）。エッシャーの研究スタイルに興味がある、というノートの関心に対応
• ＋ Michele Emmer 編『The Visual Mind: Art and Mathematics』（MIT Press、1993）、『The Visual Mind II』（2005）。数学と芸術のレビューの定番
• ＋ Lynn Gamwell『Mathematics and Art: A Cultural History』（Princeton、2016）。通史として参照
• ＋ Jay Kappraff『Connections: The Geometric Bridge Between Art and Science』（第2版、World Scientific、2001）
• ○ ダーシー・トムソン『生物のかたち』（東京大学出版会）
• ＋ Philip Ball『かたち』『流れ』『枝分かれ』（早川書房。自然が創り出す美しいパターン）
• ＋ クリストファー・アレグザンダー『形の合成に関するノート』（鹿島出版会。原著1964）
• ＋ William J. Mitchell『The Logic of Architecture: Design, Computation, and Cognition』（MIT Press、1990）
• ○ コスタス・テルジディス『アルゴリズミック・アーキテクチュア』（彰国社、2010）
• ○ Frank Nielsen『Visual Computing: Geometry, Graphics, and Vision』、Gabriel Gambetta『Computer Graphics from Scratch』
• ○ Ken Anjyo、Hiroyuki Ochiai『Mathematical Basics of Motion and Deformation in Computer Graphics』（第2版）、安生健一『CGは数学でできている』
• ○ 宮澤篤『数学的可視化への具象的なアプローチ』
• ◎ 群論ノート。グロスマン、マグナス『群とグラフ』、佐口七朗『パターンデザイン』、Group Explorer、Douat のタイル本
• 形の科学
  • ◎ 形の科学会、○ 高木隆司、宮崎興二、伏見康治、杉原厚吉
  • ＋ 形の科学会 編『形の科学百科事典』（朝倉書店、2004）
  • ＋ 伏見康治、安野光雅、中村義作『美の幾何学』（中公新書、1979）
  • ＋ 宮崎興二『多面体百科』（丸善出版、2016）
  • ＋ 杉原厚吉『だまし絵と線形代数』（共立出版、2012）
  • ＋ 三井秀樹『形の美とは何か』（NHKブックス、2000）
• ○ 自然計算、Unconventional Computing Lab、R・トム『構造安定性と形態形成』（「生成」の定義の整理に使う）

3. 制作環境とメンタルモデル

ツールが思考を規定するのか、規定されるのは使いこなしが足りないからなのか。

• ○ John Maeda『Design By Numbers』（MIT Press、1999）、『Creative Code』（2004）。数学の水準は意図的に入門的（高校代数の範囲）。計算による造形への入口をどう設計したかを読む資料
• △ Zach Lieberman「Daily Sketches in 2016」（本人の制作記録）。一つのアイデアに1週間から1か月取り組む、使い古されたアルゴリズムを避ける、自分のスケッチを繰り返し微修正する。継続的な探究の実践記録として読むが、到達点の先行例ではなく比較対象
• ○ Casey Reas、Ben Fry『Processing: A Programming Handbook』（MIT Press、2007）、◎ Ira Greenberg『Processing: Creative Coding and Computational Art』（2007年の記事）
• ＋ Casey Reas、Chandler McWilliams『FORM+CODE』（BNN、2011。原著2010）
• ＋ Hartmut Bohnacker ほか『Generative Design』（BNN、2016。原著2012）
• ◎ Daniel Shiffman『The Nature of Code』（第2版、No Starch Press、2024）。steering behaviorのメモの頃から追っている
• ◎ Casey Reas「{software} structures」（Whitney Artport、2004）と Sol LeWitt。code compositionの起点
• ＋ Ivan Sutherland「Sketchpad: A Man-Machine Graphical Communication System」（1963）。制約に基づく作図の原点
• ＋ シーモア・パパート『マインドストーム』（未來社。原著1980）。数学的なイメージを操作可能にする環境の原点
• ＋ Alan Kay、Adele Goldberg「Personal Dynamic Media」（1977）。メタメディアの出典
• ＋ Bret Victor「Learnable Programming」（2012）、「Drawing Dynamic Visualizations」（2013）
• ＋ Michael Nielsen「Toward an exploratory medium for mathematics」（2016）。数学的な直観を育てる媒体としてのコンピュータ。問いに最も近い先行例
• ＋ カール・ゲルストナー『Designing Programmes』（1964。新版 Lars Müller、2007）
• ◎ Anthony Froshaug。Robin Kinross 編『Anthony Froshaug: Typography & Texts / Documents of a Life』（Hyphen Press、2000）★ Visual Mathematics は継承者不在に近い。三つの ★ 候補のうち最もはっきりした例
• ◎ Jonathan Puckey、Jürg Lehni。Scriptographer（2001〜2012）。Paper.js と Lehni の文章で続いているので ★ ではない
• ＋ Jürg Lehni「Teaching in the Spaces Between Code and Design」
• ＋ Luna Maurer、Edo Paulus、Jonathan Puckey、Roel Wouters『Conditional Design Workbook』（Valiz、2013）。規則から作る制作の実例集
• ○ 橋本麦 glisp、松浦知也『音楽土木工学を設計する』
• ○ Golan Levin、Tega Brain『Code as Creative Medium』（MIT Press、2021）、Carl Lostritto『Computational Drawing』（ORO Editions、2019）
• ○ Philip Galanter の Generative Art の定義論文（2003、2006）、Conditional Studio「Art and Software 2000–2020」、ReCode Project、runme.org、Weird Drawing Software、「How To Draw a Line」
• ◎ David Reinfurt『A New Program for Graphic Design』（Inventory Press、2019）、○ Reinfurt、Wiesenberger『Muriel Cooper』（MIT Press、2017）
• ＋ Nick Montfort ほか『10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : GOTO 10』（MIT Press、2012）。一行のプログラムを多角的に読み解く。「実装を読み解く」の手本
• ＋ Ian Bogost、Nick Montfort『Racing the Beam』（MIT Press、2009）。プラットフォームスタディーズ
• ◎ 岡﨑乾二郎『芸術の設計』。アプリケーションは保守的、ノーテーションの議論。2008年の記事に引用あり
• ○ 松井実「Computational Design」講義（東京都立産業技術大学）

4. ソフトウェアスタディーズ、コード論

• ◎ Lev Manovich "Software Takes Command"、○ 『ニューメディアの言語』（みすず書房、2013）
• ◎ Marino, Mark C. "Critical Code Studies"、Critical Code Studies Working Group
• ◎ Nick Montfort "Exploratory Programming for the Arts and Humanities"
• ◎ Annette Vee『Coding Literacy』（MIT Press、2017）
• ○ Winnie Soon、Geoff Cox『Aesthetic Programming』（Open Humanities Press、2020）
• ○ Warren Sack『The Software Arts』（MIT Press、2019）
• ＋ Matthew Fuller 編『Software Studies: A Lexicon』（MIT Press、2008）。この分野のレビューの出発点
• ＋ Geoff Cox、Alex McLean『Speaking Code: Coding as Aesthetic and Political Expression』（MIT Press、2013）
• ＋ Florian Cramer『Words Made Flesh: Code, Culture, Imagination』（Piet Zwart Institute、2005）。実行可能なテキストの歴史をルルスから辿る
• ＋ Olga Goriunova、Alexei Shulgin 編『Read_me: Software Art & Cultures』（2004）
• ＋ Wendy Hui Kyong Chun『Programmed Visions: Software and Memory』（MIT Press、2011）
• ＋ Christiane Paul『Digital Art』（Thames & Hudson、第3版2015）
• ○ Computational Culture 誌、Noah Wardrip-Fruin、Nick Montfort 編『The New Media Reader』（MIT Press、2003）
• ◎ フリードリヒ・キットラー『ドラキュラの遺言 ソフトウェアなど存在しない』、○ 『グラモフォン・フィルム・タイプライター』
• ＋ ヴィレム・フルッサー『テクノコードの誕生』（東京大学出版会、1997）、『写真の哲学のために』（勁草書房、1999）
• ◎ 小林茂『テクノロジーの〈解釈学〉』。指導教員の立場を押さえる
• ◎ Amanda Wasielewsky "Computational Formalism"、○ Douglas Rushkoff『Program or Be Programmed』

5. 数学と芸術の歴史、美学、認知、制作論

• ◎ アルブレヒト・デューラー『測定法教則』注解と三浦伸夫「数学史におけるデューラー」。2024年のベスト数学
• ◎ 数学の歴史（'19）（放送大学。ルネサンスの数学と人文主義）
• ○ マックス・ビル『現代芸術における数学的思考方法』、『マックス・ビル論考集』、白尾隆太郎『構成』、ウルム造形大学
• ○ パウル・クレー、ユベール・ダミッシュ『カドミウム・イエローの窓』、ジュディス・ヴェクスラー編『形・モデル・構造』、『形とシンメトリーの饗宴』
• ＋ パウル・クレー『造形思考』（ちくま学芸文庫）、ワシリー・カンディンスキー『点と線から面へ』（ちくま学芸文庫）。「点・線・面の定義とその構成」の出典
• ○ アルミン・ホフマン『Graphic Design Manual』、ジョセフ・アルバース『Interaction of Color』
• ＋ E. H. ゴンブリッチ『装飾芸術論』（岩崎美術社、1992。原著 The Sense of Order、1979）。紋様と秩序の心理学
• ＋ Owen Jones『The Grammar of Ornament』（1856）。紋様の文法の原点
• ＋ ルドルフ・アルンハイム『視覚的思考』（美術出版社。原著1969）
• ◎ 秋庭史典『あたらしい美学をつくる』。美の議論を数学と科学の基礎の上で行う枠組み
• ◎ 井奥陽子『近代美学入門』、小田部胤久『美学』『美学入門』、◎ 吉岡洋『AIを美学する なぜ人工知能は「不気味」なのか』
• ＋ 佐々木健一『美学辞典』（東京大学出版会、1995）。用語の定義の確認用
• ○ Roger Penrose「The role of aesthetics in pure and applied mathematical research」（1974）
• ＋ アンリ・ポアンカレ『科学と方法』（岩波文庫）、ジャック・アダマール『数学における発明の心理』（みすず書房）。数学的発明と美的感覚
• ＋ G. H. ハーディ『ある数学者の生涯と弁明』（シュプリンガー）
• ○ 深谷賢治『数学者の視点』『数学を理解するということ』
• ＋ George Lakoff、Rafael Núñez『数学の認知科学』（丸善出版、2012）。数学的イメージの獲得と身体性
• ＋ Reviel Netz『The Shaping of Deduction in Greek Mathematics』（Cambridge、1999）。図と証明の関係
• ○ 「ルネサンス遠近法は数学史に必要か？」、ルービックキューブと群論、紋様と群論
• 道具と素材の思想
  • ＋ David Pye『The Nature and Art of Workmanship』（1968）。「危険の技」と「確実の技」の区別は半自動の議論に使える
  • ＋ リチャード・セネット『クラフツマン 作ることは考えることである』（筑摩書房、2016）
  • ＋ ティム・インゴルド『メイキング 人類学・考古学・芸術・建築』（左右社、2017）。「木を扱うには木目を見る」に対応
  • ＋ ジルベール・シモンドン『技術的対象の存在様態について』（法政大学出版局、2024）。技術から形式を読み取る
  • ○ 向井周太郎『生とデザイン かたちの詩学』（中央公論新社、2008）
  • ＋ 久保田晃弘『遙かなる他者のためのデザイン』（BNN、2017）
  • ○ 石川卓磨「クリティカル・シーイング」、小林茂の師にあたる議論は小林茂『テクノロジーの〈解釈学〉』

自分の過去の制作と記事

系譜の中に自分の作品を置くための一次資料。

• ◎ 修士制作 tex/tsp と sonic typeface（2007）。文字の形を波形に変換する。UI をイディオムとして扱う原点
• ◎ comments from miwa & maeda（2007）。「プログラムそのものの美しさの尺度」は評価基準の不在という論点そのもの
• ◎ pre presentation（2007）。テキスト操作の結果を音響合成の理論に位置づける、という宿題は未解決
• ◎ code compositionシリーズ（2007〜08）。circle1、glitch (alike) for vjs、golden rectangle。機械に任せる部分と作家が判断する部分の境界
• ◎ スリットスキャン（2024）。画像を動かさず読み取り直線を動かす。アルゴリズムを考案する具体例
• ◎ dailycoding。群論の実験（2019-02-02）、ギフトラッピング（2022-03-28）、Poisson disc と乱数の点（2020-07-21、22）、六角形の生成（2021-09-21）、ゲーム（2024-06-10）
• ◎ 2017年に勉強したことから2024年のベスト数学まで。数学学習の経緯は研究動機の記述に転用できる
• ◎ Creative Coding、数学と芸術、学際、評価やレビューについての各ノート

投稿先の候補

国内（ノートに挙がっているもの）

• 形の科学会。シンポジウムは年2回、講演予定稿が公開される。2024年に聴講済み
• 日本図学会、芸術科学会（論文誌は査読あり）、日本映像学会、芸術工学会、コードアート研究会、日本テセレーションデザイン協会、デジタルアーカイブ学会、ゲーム学会

国内（追加）

• ＋ 美学会、意匠学会、日本デザイン学会
• ＋ 情報処理学会の研究会（エンタテインメントコンピューティング、インタラクション、音楽情報科学）

国際

• Bridges（例年2月上旬締切、7〜8月開催。予稿はすべてアーカイブ公開）、Journal of Mathematics and the Arts、Computational Culture
• ＋ Leonardo（MIT Press）、SIGGRAPH Art Papers（Leonardo の特集号に掲載）、ISEA、xCoAx、Generative Art Conference（ミラノ、1998〜）、ICCC（計算論的創造性）、ACM Creativity and Cognition、TEI、NIME（修士制作の系統）

国際会議発表1回は論文提出資格なので、Bridges か xCoAx を早めに一つ選ぶ。

レビュー論文の書き方

• ◎ 阿部幸大『まったく新しいアカデミック・ライティングの教科書』。アーギュメントの作り方
• ＋ 戸田山和久『論文の教室』（NHKブックス、新版2022）、ウンベルト・エーコ『論文作法』（而立書房）
• 各文献の記録は6項目で揃える（Astra の提案）。数学的構造／制作操作への対応／変更可能な条件／生成できる対象／限界／後続研究・実装。参考文献集ではなく、自分が発展させる余地を見つける比較表にする
• 各文献や実践について確かめること。数理的な基盤（どの構造・演算・性質を使うか）、造形への対応（どんな制作操作や選択につながるか）、説明の範囲（一つの作例を越えて適用条件や変形の可能性が示されているか）、継承の形（他者による応用・拡張、教材化、ソフトウェアへの実装があるか）
• コードが公開されて同じ絵を再現できることと、その手法で何ができ、なぜでき、どこまで変えられるかを理解できることを区別する。論文になっていない実践の暗黙の方法を読み解いて比較可能にすること自体が貢献になる
• 手順
  • 五つの系譜ごとに年表と系譜図を作る。「途絶え」ではなく「分散」を示す。各系譜が互いを参照しているか（引用関係）と、自分の問いを扱う場所に届いているかで判定する
  • 自分の問いに対して、かつて提案された操作、現在広く実装されている操作、まだ展開されていない操作を表にする
  • 最初のレビューは、群論を用いたパターン生成など、原典と実装の両方を精読できる範囲に絞る
  • 文献管理は Zotero。予稿と PDF を一か所に集める
• 分量の目安。国内学会の論文誌なら本文8〜12ページ、参考文献60〜100件
• 100件は通読する数ではなく文献表の長さ。三層に読み分ける
  • 精読 10件前後。四冊と、自分の手法の直接の比較対象（Kaplan 2005、Knight & Stiny 2015、Farris）。6項目をすべて埋める
  • 部分読み 30件前後。序論、結論、目次と、自分の系譜に関わる章だけ。6項目のうち埋まるところだけ埋める
  • 位置づけの引用 60件前後。要旨と、他人のレビューの要約から。Taylor（2014）、Gamwell（2016）、Emmer 編、Fuller 編、Galanter、Boden & Edmonds は数十件分の要約を代わりにやってくれるので先に読む
  • ◎ はすでに二十数件あるので、残りは精読数件と部分読み二十数件。週に精読1件と部分読み3件で、精読はひと月、部分読みは二か月
• 読む前に文献表を確定しない。四冊から引用をたどり（後ろは参考文献、前は Google Scholar の被引用）、問いが群論によるパターン生成に絞られた時点で読まない文献を落とす
• 読んだ文献はこのガーデンに1件1ノート。6項目を見出しにしておけば、リンクと被リンクの構造がそのまま「どこが分散しているか」の証拠になり、レビューの本文は各ノートの一段落をつなげたものになる
• 英語のものは機械翻訳で一度通し、引用する箇所だけ原文で確かめる

ロードマップ（入学時期は未定）

IAMAS 博士後期課程の制度（2027年度募集要項より）

• 募集は年3回。2027年4月入学は6月、9月、1月に出願（第3次は出願2027年1月12〜15日、試験1月31日、発表2月5日）。定員3名、入学金3万円
• 選抜は書類審査と面接（口頭試問を含む）でオンライン
• 出願時に指導予定教員の研究指導承認書が必須。教員面談は随時、個別面談申込フォームから
• 標準修業年限3年。1年次に研究方法論と社会連携プロジェクト、2年次に中間審査発表会、3年次後期に博士論文予備審査会、その後に論文提出、論文審査と最終試験
• 論文提出資格は次のいずれか。査読付き論文2編＋国際会議発表1回、査読付き論文1編＋コンテスト入賞1回＋国際会議発表1回、単著出版1編＋国際会議発表1回、ユニークな研究業績＋国際会議発表1回
• 業績は博士研究に直接関係し在学期間内のものが原則。入学前2年間は認められることがある
• 学位取得に必要なのは論文。在学しながら働く学生がほとんどで、学会発表などの途中報告が必須。在籍は休学2年を含めて最長8年。満期退学の制度はない

研究の構成（Astra の仮案。必要論文数ではなく積み上げの案）

方法論の仮説は論文が通る前から持つ。「構造を選ぶ → 操作として実装する → 制作しながら予想との差を記録する → 操作と捉え方を更新する」を仮の手順として置き、各研究で修正する。投稿先は主張で選ぶ。造形の生成と表現なら日本図学会『図学研究』、作品と技術の関係なら芸術科学会論文誌、数学と芸術の具体的な接続なら Bridges。

入学前（時期を問わず進める）

0. このガーデンに三つのノートを置く。研究の概要（何を問い、今どこまで分かっているか）、代表的な実験3件（作品・コード・問い・発見をセットで）、現在の主張と未解決点。代表実験を一つ選び、何を主張するか、既存研究との違いは何か、何を証拠にするかを2ページ程度で書く
1. レビュー論文を書く。まず四冊を読書順に読み、どの数学的操作を、既存の何と異なる形で扱うのかを一文にする。国内学会（形の科学会のシンポジウムなど）で発表し、査読誌へ投稿する。掲載まで最短半年
2. 小林先生と面談し、レビュー論文の構成と研究計画の問いを一文で示す。承認書の見通しを得る
3. 学会に2つ入る。国内1つ（形の科学会か芸術科学会か図学会）、国際1つ（Bridges か xCoAx）
4. 制作環境の第一版を作る。群論による紋様生成か図形の演算。先に作ってから論文にする、が2025年2月の助言
5. 国際会議に一度出す。入学の2年以内なら業績として認められる可能性がある
6. 仕事の調整。1年次の社会連携プロジェクトと学会発表の時間を見積もる

出願の判断基準

• 承認書の見通しがある
• レビュー論文を投稿済み（採録でなくてよい）
• 研究の問いが一文で言え、作るものが決まっている
• 出願回の3か月前までに面談を済ませている

条件が揃った直近の回に出す。4月入学の直近は1月の回、その前は9月と6月の回。

入学後（入学をTとする）

小林先生の「3年次に入る頃に査読1本」より前倒しで、2年次終了時に2本を目標にする。仕事との両立が難しければ休学を含めて最長8年まで延ばせる。

不確かな点

• 形の科学会誌と Bridges の各年の締切
• 入学前業績の扱いの詳細（募集要項 PDF と面談で確認）
• 2028年度以降の募集回数と日程